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Lambda3:Zero-Shot Structural Anomaly Detection Based on Physical Tensors and Topological Jumps

Authors: IIZUMI MASAMICHI
Journal: ZENODO
Published: 2025-07-06
Status: PUBLISHED

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We present Lambda3, a novel zero-shot anomaly detection framework grounded in physical principles of structure tensors, topological invariants, and discrete structural jumps. Unlike conventional machine learning or statistical approaches, Lambda3 reframes anomaly detection as the identification of structural discontinuities and conservation law violations in evolving complex systems. Our method achieves universal, interpretable, and training-free detection of previously unseen anomalies by extracting physically meaningful features—including jump events, tension density, and topological charge—directly from multivariate time series data. To rigorously evaluate Lambda3's capabilities, we introduce a "Hell Mode" synthetic benchmark comprising eleven challenging physical anomaly patterns that overwhelm traditional detectors. Lambda3 consistently attains state-of-the-art performance (AUC > 0.93) across diverse, multi-modal, and correlated anomaly scenarios—all without access to historical or labeled data. In addition, every detected anomaly is accompanied by concrete structural, topological, and energetic explanations, enabling full interpretability and causal insight. Our efficient, JIT-compiled implementation allows real-time deployment in high-dimensional settings. These results demonstrate that physically-grounded, structure-based approaches can surpass black-box AI models, achieving robust, generalizable, and explainable anomaly detection. Lambda3 thus establishes a new paradigm for interpretable, universal intelligence in complex systems analysis.

Keywords: Lambda3 theory, Zero-shot anomaly detection, Structure tensor, Topological invariants, Synchronization

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本研究では、構造テンソル、位相不変量、離散構造ジャンプの物理原理に基づく新しいゼロショット異常検知フレームワーク「Lambda3」を提案する。従来の機械学習や統計的アプローチとは異なり、Lambda3は異常検知を進化する複雑系における構造的不連続性と保存則違反の識別として再定義する。本手法は、多変量時系列データから直接、ジャンプイベント、テンション密度、位相的電荷などの物理的に意味のある特徴を抽出することで、これまでに見たことのない異常の普遍的で解釈可能な、学習不要の検出を実現する。Lambda3の能力を厳密に評価するため、従来の検出器を圧倒する11の挑戦的な物理的異常パターンからなる「ヘルモード」合成ベンチマークを導入した。Lambda3は、履歴データやラベル付きデータへのアクセスなしに、多様でマルチモーダル、相関のある異常シナリオ全体で一貫して最先端の性能(AUC > 0.93)を達成する。さらに、検出されたすべての異常には、具体的な構造的、位相的、エネルギー的説明が付随し、完全な解釈可能性と因果的洞察を可能にする。効率的なJITコンパイル実装により、高次元設定でのリアルタイム展開が可能となっている。これらの結果は、物理的に根拠のある構造ベースのアプローチがブラックボックスAIモデルを凌駕し、堅牢で汎化可能、説明可能な異常検知を達成できることを実証している。Lambda3は複雑系解析における解釈可能で普遍的な知能の新しいパラダイムを確立する。