〜ブローアップ制約なき自然な渦列の創発〜

概要

従来のCFD（数値流体力学）が抱える「過度な安定化による自然性の喪失」問題に対し、純粋な幾何学的進行による新しいアプローチを実装しました。

デモURL: [https://www.miosync.link/cfd]

技術的特徴

1. 純粋幾何学的進行

物理方程式の数値解法ではなく、構造テンソルの直接進行：

Λ_tensor = {
    Λ:  意味密度（渦の分布密度）
    ΛF: 進行方向ベクトル場
    ρT: テンション密度（相互作用強度）
    ΔΛC: 構造拍動イベント
}

2. ブローアップ制約の完全排除

• ❌ 人工粘性項なし
• ❌ 数値安定化フィルタなし
• ❌ 強制的境界条件なし
• ✅ 自己境界形成による自然な安定化

3. 進行アルゴリズム

// 向きの純粋な幾何学的合成
dir = normalize(û_flow + k·v̂_induced)

// 固定歩幅進行（時間積分なし）
x(n+1) = x(n) + Δs·dir

// 構造拡散（幾何学的）
σ(n+1) = √(σ²(n) + 2ν_geom·Δs)

観測された創発現象

自己境界形成型呼吸振動

• 物理的壁なしに「見えない境界」が自己形成
• 上方/下方ドリフトの周期的遷移
• λ/D ≈ 教科書値4.0と異なる固有パターンが発生

二レジーム遷移

準安定呼吸期（|y_c| < 100）
    ↓ 臨界蓄積
大振幅発振期（|y_c| > 200）
    ↓ 自己修正
（サイクル継続）

Transaction理論との関連

時間発展ではなく、構造の拍動（Transaction）として現象を記述：

• 小拍動 δΛc：個々の渦の微振動
• 大拍動 ΔΛC：レジーム間遷移

意義

1. CFDの限界を超えた自然性
2. 制約なき自己組織化の実証
3. 幾何学的流体力学の新展開